在三角形ABC中,已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 18:04:27
由余弦定律:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(根3)/2
将b=(根号3-1)a 代入:
(根3)/2 =((5-2*根3)a^2 -c^2)/((2*根3 -2)*a^2)
解得:2c^2=(4-2*根3)*a^2 => c=(根3 -1)*a/ 根2
再对角B用余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
将b,c用a的表达式带入:
cosB=(a^2+(2-根3)*a^2-(4-2*根3)*a^2)*跟2 /(2*a*(根3 -1)*a)
=(根2)/2
所以:B=45度
A+B+C=180 => A=105度
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明<B=<C
在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状